Катер массой m=300 кг движется с начальной скоростью V0=6 м/с. считая, что сила...

Question 1

Катер массой m=300 кг движется с начальной скоростью V0=6 м/с. считая, что сила сопротивления воды пропорциональна скорости F=-kV, где k =10 кг/с - коэффициент сопротивления. Определить скорость катера через дельта t =12с после начала движения.

Question 2

боже... зачем нужно было удалять мое решение?

Question 3

необходимых расчетов - нет

Question 4

я привел общую формулу! Осталось только циферки подставить...оох, как сложно((

Question 5

извините с:

Question 6

поправлю...решил и привел общую формулу

Question 7

По второму закону Ньютона, m*a=m*dv/dt=F=-k*v, или m*dv/dt=-10*v,
dv/dt=-10/300*v, dv/v=-10/300*dt, ∫dv/v=-10/300*∫dt, ln(v)=-10*t/300+C,
v(t)=e^(-10*t/300+C). При t=0 получаем уравнение 6=e^C, откуда C= ln(6).
Тогда v(t)=6^(ln (6))*e^(-10*t/300)=6*e(-10*t/300) м/с. При t=12 c
v(12)= 6*e^(-120/300)=6*e^(-2/5)≈4,02 м/с.
Ответ: ≈4,02 м/с.

Question 8

Объяснил свое решение(исправляюсь).
Модер не удаляй.

Question 9

я удалил из-за того, что не было вычислений по конечной формуле

Question 10

=) все теперь ясно. Но в физике главное общая формула, а уже потом и численный ответ

Question 11

Можно и так, но по-моему, это задача на составление и решение дифференциального уравнения.

Question 12

vasily1975, если знаем лёгкий путь, то почему бы им не воспользоваться. Тем более через диф ур я не особо понял :)

Question 13

Потому что "лёгкий путь" не точен. Ускорение есть производная от скорости, а отношение приращения скорости к приращению времени есть среднее ускорение. Это во-первых. Во-вторых, насколько я знаю, в курсе математики для 11 класса есть подобные задачи на составление и решение дифференциальных уравнений.

Question 14

Вы хотите сказать, что я взял среднее ускорение?

Question 15

Совершенно верно.

Question 16

Ответ почти совпал... 4,3 м/с

Question 17

Это не показатель. Так можно поступать только в случае постоянного ускорения. А здесь скорость показательно убывает, и также (по модулю) будет убывать и ускорение.

Question 18

Потому что если v=e^(-k*t), то a=v'(t)=-k*e^(-k*t). Что и требовалось доказать. Да и расхождение в 0,28 м/с(4,3-4,02) - по-моему, не так мало.

Vasily1975_zn · Answer 1 · 2018-04-25T23:02:51+0000

По второму закону Ньютона, m*a=m*dv/dt=F=-k*v, или m*dv/dt=-10*v,
dv/dt=-10/300*v, dv/v=-10/300*dt, ∫dv/v=-10/300*∫dt, ln(v)=-10*t/300+C,
v(t)=e^(-10*t/300+C). При t=0 получаем уравнение 6=e^C, откуда C= ln(6).
Тогда v(t)=6^(ln (6))*e^(-10*t/300)=6*e(-10*t/300) м/с. При t=12 c
v(12)= 6*e^(-120/300)=6*e^(-2/5)≈4,02 м/с.
Ответ: ≈4,02 м/с.