Вычислить значение производной функции в точке х₀: а) ; х₀=-1 б) ; х₀=1 в) ; х₀=

А) $f'(x) = \frac{(x^4 + 5)' (x^4-5)-(x^4-5)'(x^4+5)}{(x^4-5)^2} = \frac{4x^3(x^4 - 5 - x^4 - 5)}{(x^4-5)^2} = \frac{-40x^3}{(x^4-5)^2}$
$f'(x_0)=2.5$
б) $f'(x) = ( \sqrt{x} + x^5)' = \frac{1}{2} \frac {1}{x^{\frac{1}{2}}}+5x^4=\frac{1}{2\sqrt{x}}+5x^4$
$f'(x_0)=5.5$
в) $f'(x) = (sin^2x)'=2sinx*cosx=2*\frac{1}{2}(sin(x-x)+sin(x+x))=$ $sin2x$
$f(x_0)=\frac{\sqrt{3}}{2}$