найти интервалы монотонности y=2x²-x⁴ f(x)=¼x⁴ -x²+5

Question

найти интервалы монотонности

y=2x²-x⁴

f(x)=¼x⁴ -x²+5

Answer 1

 

при x∈(-∞,-1) y'>0 ⇒ функция возрастает

при x∈(-1,0) y'<0 ⇒ функция убывает</p>

при x∈(0,1) y'>0 ⇒ функция возрастает

при x∈(1,∞) y'<0 ⇒ функция убывает</p>

 

 

при x∈(-∞,-√2) y'<0 ⇒ функция убывает</p>

при x∈(-√2,0) y'>0 ⇒ функция возрастает

при x∈(0,√2) y'<0 ⇒ функция убывает</p>

при x∈(√2,∞) y'>0 ⇒ функция возрастает