П/2 интеграл 0 sinx/ корень cosx dx Пожалуста!!

0 голосов
49 просмотров

П/2 интеграл 0 sinx/ корень cosx dx
Пожалуста!!

Алгебра (46 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 {\frac{sinx}{\sqrt{cosx}}} \, dx =\int _0^{\frac{\pi}{2}} \frac{-d(cosx)}{\sqrt{cosx}} =-2\sqrt{cosx}|_0^{\frac{\pi}{2}}=-2(\sqrt{0}-\sqrt1)=2\\\\\\d(cosx)=(cosx)'dx=-sinx\, dx\\\\\int \frac{dt}{\sqrt{t}} =2\sqrt{t}+C
(834k баллов)
Похожие задачи