Любой член геометрической прогрессии может быть вычислен по формуле:
Значит
b2 = b1·q
b3 = b1·q²
Получаем систему уравнений:
b1 + b1·q = 45
b1·q + b1·q² = 30
Далее несложные вычисления.
Из первого получаем:
b1·(1 + q) = 45
b1 = 45 / (1 + q)
Подставляем во второе:
45q / (1 + q) + 45q² / (1 + q) = 30
(45q + 45q²) / (1 + q) = 30
45q·(1 + q) / (1 + q) = 30
45q = 30
q = 2/3
b1 = 45 / (1 + 2/3)
b1 = 45 / (1 + 2/3)
b1 = 45 / (5/3) = 45 · 3/5 = 27
b2 = 27 · 2/3 = 18
b3 = 27 · 4/9 = 12
Ответ: 27, 18, 12.