Скорость 2-ого = х (км/ч)
Скорость 1-ого = (х + 1) км/ч
Время 2-ого = 240 /х (ч)
Время 1-ого = 240 / х + 1 (ч)
Уравнение:
240 / х - 1 = 240/ (х +1)
240*(х + 1) - 1*(х^2 + x) - 240x = 0
240x + 240 - x^2 - x - 240x = 0
- x^2 - x + 240 = 0
x^2 + x - 240 = 0
D = 1 - 4* (- 240) = 1 + 960 = 961; √D = 31
x1 = (- 1 + 31) / 2 = 15
x2 = (-1 - 31) / 2 = - 16 (не подходит по условию задачи)
х + 1 = 15 + 1 = 16
Ответ: 16 км/ч - скорость 1-ого; 15км/ч - скорость 2-ого.