Докажите, что когда диагонали четырехугольника пересикаются то его вершины лежат в одной...

0 голосов
28 просмотров

Докажите, что когда диагонали четырехугольника пересикаются то его вершины лежат в одной плоскости


Математика (12 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Проведем плоскость через точки А, В иС. Точка пересечения диагоналей принадлежит прямой АС, лежащей в построенной плоскости. Значит эта точка тоже лежит в этой плоскости. Диагональ ВД имеет две точки, лежащие в плоскости: В - по построению, и точку пересечения диагоналей. Следовательно вся диагональ принадлежит построенной плоскости. Получилось, что все точки А, В, С иД лежат в одной плоскости.

(132 баллов)