Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18, А его периметр равен 52. Найдите площадь...

Я так понимаю что периметр трапеции=52
Пусть AB+CD, BC=8, AD=18, P(ABCD)=52
Чтобы найти площадь трапеции нам нужно найти ее высоту
1)Проведем две высоты BE и CH. Получим прямоугольник BEHC, в котором BE=CH и BC=EH=8 Получаем что
$AE=HD=\frac{AD-EH}{2}=\frac{18-8}{2}=\frac{10}{2}=5,$
2) $P_{ABCD}=2*AB+BC+AD\\2AB=P_{ABCD}-BC-AD\\AB=\frac{P_{ABCD}-BC-AD}{2}\\\\AB=\frac{52-8-18}{2}=\frac{26}{2}=13$
3)Рассмотрим треугольник ABE. он прямоугольный по определению высоты
По т.Пифагора найдем BE
$BE=\sqrt{AB^2-AE^2}=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{169-25}=\sqrt{144}=12$
4) $S_{ABCD}=\frac{BC+AD}{2}BE=\frac{8+18}{2}*12=\frac{26}{2}*12=13*12=156$
Ответ: площадь трапеции=156