Соединить отрезком точки А и В. Из его середины восстановить перпендикуляр - на нем все точки равноудалены от А и В.
Затем из точки С радиусом R провести окружность.
Точки пересечения окружности и перпендикуляра - искомые точки.
Тут возможны три варианта:
1. если R меньше расстояния до перпендикуляра, то задача не имеет решения
2. еслиR больше расстояния до перпендикуляра, то задача имеет два решения
3. еслиR равно расстоянию до перпендикуляра, то задача имеет одно решение