Водитель ехал с постоянной скоростью из города а в город в, расстояние между которыми...

Question

Водитель ехал с постоянной скоростью из города а в город в, расстояние между которыми 240км. Отправившись обратно в А, он увеличил скорость на 20км/ч. По пути он сделал остановку на 1 час, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость автомобиля на пути из А в В.

Answer 1

Путь из А в В :
Расстояние  -  240  км
Скорость   -  х км/ч
Время в пути  -    240 /х   часов

Путь из В в А :
Расстояние  - 240 км
Скорость - ( х+20 )  км/ч
Время в пути -  240/(х+20 )  часов

Разница во времени ( на остановку)  - 1 час.
Уравнение.
240/(х+20)  - 240/х =1
Избавимся от знаменателя
240х - 240(х+20) = 1*х(х+20)
240х  - 240х + 4800 = х²+20х
х²+20х -4800 =0
D= 20²- 4*(-4800) = 400+ 19200=19600
x₁= (-20- √19600) / 2 = (-20-140)/2 = -80  - не удовл. условию, т.к. скорость не может быть  отрицательной.
х₂= (-20+140)/2 = 120/2= 60 км/ч - скорость автомобиля на пути из А в В.
Ответ:  60 км/ч.