обозначим производительность одного рабочего в день х, а количество оставшихся дней работы (после 9-ти дней) y
первая бригада делала в день 18х работы, вторая - 22х
за 9 дней первая сделала 162х, вторая - 198х.
затем в первой бригаде стало 21 чел, во второй - 19 чел.
они стали делать в день первая - 21х, вторая - 19х.
Если дней осталось работать у, то первая бригада сделает 21ху работы, вторая 19ху.
Всего первая бригада сделает 162х+21ху, вторая 198х+19ху
Работу они выполнили одновременно, составим уравнение:
162х+21ху=198х+19ху
21ху-19ху-198х+162х=0
2ху-36х=0
2х(у-18)=0
х=0 (по условию не может быть) или у-18=0
у=18
18+9=27
Ответ: потребовалось 27 дней