Так. для начала, не правильно расставлены запятые (оригинал - А.П.Чехов, "Плата N° 6"):
Читая и потом ложась спать, он все время думал об Иване Дмитриче, а проснувшись на другой день утром, вспомнил, что вчера познакомился с умным и интересным человеком, и решил сходить к нему еще раз при первой возможности.
союз "а", думаю, относится к деепричатному обороту, связывая его с предыдущей частью предложения.
