(x-1)(x^2+8x+16)=6(x+4) правильный ответ -5,-4,2, но мне нужно РЕШЕНИЕ

Question

(x-1)(x^2+8x+16)=6(x+4)
правильный ответ -5,-4,2, но мне нужно РЕШЕНИЕ

Answer 1

(x-1)(x²+8x+16)=6(x+4)
(x-1)(x+4)(x+4)=6(x+4)
(x-1)(x+4)(x+4)-6(x+4)=0
(x+4)((x-1)(x+4)-6)=0
(x+4)(x²+3x-10)=0
(x+4)(x+5)(x-2)=0
(x+5)(x+4)(x-2)=0
a)x+5=0, x=-5
b)x+4=0, x=-4
c)x-2=0,x=2
---
x²+3x-10=0, x1+x2=-3,x1.x2=-10,x1=5,x2=-2
ili
D=9+40=49,√49=7. x1=(3+7)/2=5,x2=(3-7)/2=-2
---
x²+3x-10=(x-x1)(x-x2)=(x-5)(x+2)
Yže ponjatno?

Comments

а как из х²+3х-10 получили произведение?

---

а разве есть такая формула (х-х1)(х-х2)?

---

Da, ect.Znaete formuli Vieta?

---

нет, это она и есть?

Answer 2

(x-1)(x²+8x+16)=6(x+4)
(x-1)(x+4)²=6(x+4) (x-1)(x+4)²-6(х+4)=0
(х+4)((x-1)(x+4)-6)=0
(х+4)(х²-х+4х-4-6)=0
(х+4)(х²+3х-10)=0
х+4=0
х1=-4
х²+3х-10=0
D=9-4*(-10)=9+40=49 (7²)
x2=-3+7/2=4/2=2
x3=-3-7/2=-10/2=-5

Ответ: -4, 2 и -5