(x+2)^5=32 Найдите точку максимума функции: y=(x+4)^2(x+2)-10

Question

(x+2)^5=32

Найдите точку максимума функции: y=(x+4)^2(x+2)-10

Answer 1

Найдите точку максимума функции: y = (x+4)^2(x+2)-10

1. D(f) = D'(f) = R, f(x) непрерывна на R.

2. f'(x) = ((x+4)^2)'(x+2) + (x+4)^2(x+2)'  - 0 = 2(x+4)(x+2) + (x+4)^2 = 3x^2+20x+32

3. f'(x) = 0

3x^2+20x+32 = 0

D = 16

x1 = - 8/3, x2 = -4

4. Т.к. в точке x = -4 f'(x) меняет знак с "+" на "-", то x max = -4.