3ч 10мин=3 10/60ч=3 1/6ч=19/6ч
х-скорость 3й машины
у-время 3й машины от выезда до встречи с медленной машиной
Система уравнений
52(5+у)=ху
56(5+у+19/6)=х(у+19/6)
преобразуем первое
52(5+у)=ху
260+52у=ху
52у-ху=-260
у(52-х)=-260
у=-260/(52-х)
у=260/(х-52)
преобразуем второе
56(5+у+19/6)=х(у+19/6)
280+56у+1064/6=ху+19/6*х домножим на 6
1680+336у+1064=6ху+19х
2744+336у=6ху+19х
336у-6ху=19х-2744
у(336-6х)=19х-2744
у=(19х-2744)/(336-6х)
приравниваем первое со вторым
260/(х-52)=(19х-2744)/(336-6х)
(х-52)(19х-2744)=260(336-6х)
19х²-2744х-988х+142688=87360-1560х
19х²-3732х+142688=87360-1560х
19х²-3732х+142688-87360+1560х=0
19х²-2172х+55328=0
D = (-2172)²- 4·19·55328 = 4717584 - 4204928 = 512656
x1 = (2172 - √512656)/(2·19) = (2172 - 716)/38 = 1456/38=
= 728/19 ≈ 38.32 км/ч-не подходит,т.к. меньше скоростей первых машин
x2 = (2172+ √512656)/(2·19) = (2172 + 716)/38 = 2888/38=
= 76 км/ч
Я думала над вариантами, чтоб было похоже на Ваш пример, но у меня не получились такие цифры