(2cos x - √3) √(3x^2- 7 х+4) = 0 Решить уравнение Помогите пожалуйста

Question

(2cos x - √3) √(3x^2- 7 х+4) = 0 Решить уравнение Помогите пожалуйста

Answer 1

(2cos x - √3) √(3x^2- 7 х+4) = 0

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю

 

1) 2cos x - √3=0

cosx=√3/2

x=±pi/6+2pik, k∈Z

 

2) √(3x^2- 7 х+4) = 0

3x^2- 7х+4=0

x=1

x=4/3

 

ОТВЕТ:

±pi/6+2pik, k∈Z

1; 4/3.

Answer 2

ОДЗ: 3x^2-7x+4>=0

получаем: x<=1 или x>=4/3

 

Уравнение равносильно совокупности:

2сosx-=0 или =0

1уравнение:cosx= =>x=+- П/6 +2Пn

2уравнение: x=1 или x=4/3

Все решения удовлетворяют ОДЗ. Ответ: x=1 , x=4/3 , x=+-П/6 +2Пn