В треугольнике ABC BC=корень 145, угол С равен 90. Радиус описанной окружности этого...

0 голосов
46 просмотров

В треугольнике ABC BC=корень 145, угол С равен 90. Радиус описанной окружности этого треугольника равен 8,5. найдите AC


Геометрия (12 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы,R=8.5, поэтому гипотенуза АВ=2*R=2*8.5=17

по теореме Пифагора квадрат катета равен разности квадратов гипотенузы и известного катета, поэтому АС= корень изАВ^2-BC^2= корень из17^2-145=289-145=144=12

 

 

(7.3k баллов)