В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла M пеесекает высоту NK в точке О, причём...

0 голосов
24 просмотров

В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла M пеесекает высоту NK в точке О, причём ОК=9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой MN.

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, ЕСЛИ МОЖНО КАК-НИБУДЬ, ТО С РИСУНКОМ)


Геометрия (487 баллов) | 24 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

ОН - расстояние от точки О до стороны MN

точка О лежит на биссектрисе угла М. По свойству биссектрисы любая точка которая лежит на ней, равноудалена от сторон угла, поэтому ОК=ОН=9 см.

(7.3k баллов)
0 голосов

1. Расстояние от точки О до MN - перпендикуляр из этой точки к прямой. Обозначим точку пересечения D. Теперь рассмотрим треугольники DOM и OKD. Они равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (два образованы биссектрисами, а два других выделены розовым. Они определены однозначно, т.к. два других угла в треугольниках уже известны). Таким образом, OK=OD=9.

Ответ: 9.


image
(4.8k баллов)