Помогите решить!

Решите задачу:

$sin2x=cos^{4} \frac{x}{2} -sin^{4} \frac{x}{2} \\ sin2x=(cos^{2} \frac{x}{2} -sin^{2} \frac{x}{2} )(cos^{2} \frac{x}{2} +sin^{2} \frac{x}{2} ) \\ sin2x=cos^{2} \frac{x}{2} -sin^{2} \frac{x}{2} \\ 2sinxcosx=cos x \\ 2sinxcosx-cos x=0 \\ cosx(2sinx-1)=0 \\ cosx=0 \\ x= \frac{ \pi }{2} + \pi n \\ sinx= \frac{1}{2} \\ x=(-1)^n \frac{ \pi }{6}+ \pi n$