Найдите значение производной функции f(x)= Cosx /(Деление) 1+ sinx x0=pi/2

Question

Найдите значение производной функции f(x)= Cosx /(Деление) 1+ sinx

x0=pi/2

Answer 1

F(x)=cosx/(1+sinx)
f´(x)=(-sinx(1+sinx)-cosx.cosx)/(1+sinx)ˇ2=
=(-sinx-(sinx)ˇ2-(cosx)ˇ2)/(1+sinx)ˇ2´=
=(-sinx-1)/(1+sinx)ˇ2=-(1+sinx)/(1+sinx)ˇ2=
=-1/(1+sinx)
x=pí/2
f´(pí/2)= -1/(1+sinpí/2)=-1/1+1=-1/2