Косинус угла - это отношение катета, прилежащего к этому углу, к гипотенузе.
Косинус А=АС:АВ
Но из треугольника АНС ( угол Н прямой, т.к. СН - высота)
косинус угла А будет той же величины, и это будет отношение АН:АС. =4/5
АС=5 - гипотенуза треугольника АНС,
из отношения АН:АС катет АН=4, и треугольник АНС - египетский.
⇒ СН =3 ( можно проверить по т.Пифагора).
Ответ:
Высота СН=3