Периметр параллелограмма АВСД равен 60 см. Биссектриса острого угла А делит сторону ВС **...

Question

Периметр параллелограмма АВСД равен 60 см. Биссектриса острого угла А делит сторону ВС на две равные части. Точка Е - пересечение биссектрисы и стороны ВС. АЕ = 8 см. Найдите периметр треугольника АВЕ

Answer 1

Р=АВ+ВС+СД+АД, тогда АВ+ВС=60:2=30см

Пусть х-меньшая сторона, 2х-большая сторона, тогда Р=(х+2х)*2

60=3х*2,   60=6х, х=10см-меньшая сторона АВ, 10*2=20см-большая сторона ВС

Т.к АЕ делит ВС пополам, то ВЕ=ЕС=20:2=10см. Отсюда Р треугольника АВЕ=АВ+ВЕ+АЕ=10+10+8=28см