Исследуйте функцию ** монотонность и экстремумы и постройте её график : Y= -X^3+4*x^2-3

Question

Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы и постройте её график :
Y= -X^3+4*x^2-3

Answer 1

D(y)∈R
y`=-3x²+8x=-x(3x-8)=0
x=0  x=2 2/3
           _                +                       _
--------------(0)----------------(2 2/3)------------
убыв      min  возр          max    убыв
ymin=y(0)=-3
ymax=y(8/3)=-512/27+256/9-3=(-512+768-81)/27=175/27=6  13/27

Comments

спасибо