Три окружности радиуса 4 см касаются друг друга. Вычислите площадь криволинейного...

0 голосов
62 просмотров

Три окружности радиуса 4 см касаются друг друга. Вычислите площадь криволинейного треугольника, ограниченного дугами этих окружностей.


Геометрия (22 баллов) | 62 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если соединить центры, то сразу будет видно, что площадь этого криволинейного треугольника равна разности площадей правильного треугольника со стороной 2R и трех секторов окружностей с углами по 60°;
S = (2*R)^2*sin(60°)/2 - 3*π*R^2/6 = 64*(√3 - π/2);

(69.9k баллов)