решить систему уравнений: а) х+2у=5 3х-у=8 б)3х-2у=8 6х+3у=9

Question

решить систему уравнений:

а) х+2у=5

3х-у=8

б)3х-2у=8

6х+3у=9

Answer 1

а) х+2y=5

     3x-y=8

с первого уравнения выражаем х. х=5-2y. подставляем во второе уравнение

3(5-2y)-y=8

15-6y-y=8

-7y=-7

y=1.

Теперь y подставляем в первую замену. То есть, х=5-2*1=3

Ответ: х=3; у=1.

 

б) 

3х-2у=8

   6х+3у=9

по тому же принципу. 

с первого уравнения выражаем х. х=(8+2у)/3. подставляем во второе равнение.

6*(8+2у)/3+3у=9

(48+12у)/3 + 3у=9

16+4у+3у=9

у=-1.

Подставляем в перую замену. То есть, х=(8+2*(-1))/3=2.

Ответ: х=2; у=-1

 

Answer 2

а)x+2y=5 домнажаем  на -3,чтобы потом сложить оба уравнения

3x-y=8

 

 -3x-6y=-15

3x-y=8 слаживаем 

Получается -7y=-7,отсюда y=1

 

 

 Подставляем значение y в 1 уравнение ,получается 3x-1=8,значит x=3

 

 б)3x-2y=8 домнажаем на -2,чтобы сложить оба уравнения

6x+3y=9

 

 -6x+4y=-16

6x+3y=9

Получаетя,7y=-7,отсюда y= -1

Подставляем значение y во второе уравнение ,получаем 6x-3=9,значит х=2