Решите уравнение sin( pi/2 - 2x) = Cos( x+4pi) Найдите все корни этого уравнения ,...

0 голосов
128 просмотров

Решите уравнение sin( pi/2 - 2x) = Cos( x+4pi)
Найдите все корни этого уравнения , принадлежащие промежутку [- pi; pi/2]

Алгебра (298 баллов) | 128 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\displaystyle sin( \frac{ \pi }{2}-2x)=cos(x+4 \pi )\\\\cos2x=cosx\\\\2cos^2x-1-cosx=0\\\\D=1+8=9\\\\cosx=1\\\\x=2 \pi n; n\in Z\\\\cosx=- \frac{1}{2}\\\\x=\pm \frac{2 \pi }{3}+2 \pi n; n\in z

на промежутке Х [-π; π/2]

x= -2π/3; 0
(72.1k баллов)
Похожие задачи