Помогите пожалуйста!!! В пирамиде DABC известны длины ребер. AB=BC=DA=DC=13 см. DB=8 см....

Для того, чтобы правильно решить это задание нужно точно представлять, что именно является расстоянием между прямыми DB и AC, недаром наи даны в условии все длины рёбер пирамиды.

В треугольниках АВС и ADC провёдём высоты ВО и DО, которые обе являются перпендикулярами к АС.

Таким образом, прямая АС перпендикулярна плоскости DВО (на рисунке - жёлтым), согласно признака перпендикулярности прямой и плоскости.

Высота ОН (на рисунке - красным) треугольника DВО перпендикулярна к АС и к DВ, а значит и является искомым расстоянием.

Ну и далее, собственно, сами рассчёты:

ΔАВС=ΔАDС по трём сторонам, значит высоты ВО и DO равны, оба треугольника - равнобедренные, значит высоты являются медианами, и равны:

$BO=DO=\sqrt{13^2-(\frac{24}{2})^2}=\sqrt{13^2-12^2}=\\\\=\sqrt{169-144}=\sqrt{25}=5$

ΔDBO также равнобедренный, и точно также находим ОН:

$OH=\sqrt{5^2-(\frac{8}{2})^2}=\sqrt{5^2-4^2}=\sqrt{25-16}=\sqrt{9}=3$ см

Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)))