Составьте уравнение касательной к графику функции y=x^3+2x^2-4x-3 в точке с абсциссой x=-2

Question

Составьте уравнение касательной к графику функции y=x^3+2x^2-4x-3 в точке с абсциссой x=-2

Answer 1

Общий вид уравнения касательной:
y = f(x0)+f'(x0)(x-x0)
Найдем производную и производную в заданой точке:
f'(x) = 3x^2+4x-4
f(x0) = -8+8+8-3 = 5
f'(x0) = 12-8-4 = 0
Подставим наши значения в уравнение касательной:
y = 5+0(x+2)
Упростим:
y=5