З однієї точки до даної прямої проведено перпендикуляр і дві похилі. Знайдіть довжину...

Question

З однієї точки до даної прямої проведено перпендикуляр і дві похилі. Знайдіть довжину перпендикуляра, якщо похилі дорівнюють 41 см і 50см, а їхні проекції на дану пряму відносяться, як 3 : 10.

Answer 1

Нехай k-деяке число.Тоді   3k і 10k-проекції похилих на пряму.Оттримали 2 прямокутних трикутника зі спільним катетом,тобто:
h²=50²-(10k)²=41²-(3k)², 2500-100k²=1681-9k², -100k²+9k²=1681-2500
-91k²=-819,k²=-819/(-91),k²=9, k=3.
Тогда имеем: h²=2500-900=1600,h=√1600=40
Відповідь;40см