Помогите с алгеброй, пжл)) Известно, что при некоторых значениях y значение выражения...

Question

Помогите с алгеброй, пжл))
Известно, что при некоторых значениях y значение выражения y²-3y-1 равно 11.
Чему равно при этом же значении y значение выражения 8y²-24y-9
Спасибо!!!

Answer 1

Попробую решить  через дискриминант:
у²-3у-1=11              
y²-3y-12=0
D= 9+48=57
y₁= (3+√57)/2 = (2*1,5+2√14,25)/2 = 1.5  + √14,25
y₂= 1.5  - √14.25

Подставим значения у₁ и у₂  во второе уравнение:
8(1.5+√14.25)² - 24 (1.5 +√14.25)  -9=
=8 (2.25+3√14.25 +14.25)  - 36-24√14.25 - 9 =
= 18 + 24√14.25 + 114 - 45 - 24√14.25  =
= 132  - 45=87
8(1,5- √14,25)² - 24 (1,5 -√14,25) -9=
=8(2,25 - 3√14,25 +14,25) - 36+24√14,25  -9=
= 18-24√14,25 +114 - 36+24√14,25 -9=
=18+114-36-9= 87
Ответ :  8у ² -24у -9 =87

Comments

Жека, спасибо)) даже не подумал, что можно так - через Д решить! )

---

Без проблем, обращайся)