1) один катет 9 см; второй катет у (см); гипотенуза х (см);
2) биссектриса делит катет на пропорциональные отрезки:
5/х=4/у
у=0,8х (1)
по теореме Пифагора:
х^2=9^2+у^2
подставим из (1)
х^2=81+(0,8х)^2
х^2-0,64х^2=81
0,36х^2=81
х=√225=15 (см);
у=0,8*15=12 (см);
3) найдём площадь треугольника:
S=9*12/2=54 (см^2);
полумериметр равен:
р=(9+12+15)/2=18 (см);
4) S=p*r;
54=18*r
r=54:18=3 (см);
ответ: 3