Помогите,пожалуйста,-готовлюсь к контрольной Решите систему: x+y=P/4 sin^2 x+sin^2...

Question

Помогите,пожалуйста,-готовлюсь к контрольной Решите систему: x+y=P/4 sin^2 x+sin^2 y=1(^-степень)

Answer 1

Из 1 уравнения: x=P/4 -y

Подставляем во второе это значение x:

sin^2(P/4+(-y))+sin^2y=1

Раскрываем sin суммы, получаем:

(sin(p/4)cosy-sinycosP/4)^2+sin^2y=1

1/2(cosy-siny)^2+sin^2y=1

1/2(1-2cosysiny)+sin^2y=1

-1/2-cosysiny+sin^2y=0 умножим обе части на -2 и поделим на sin^2y

1/sin^2y+2ctgy-2=0

( 1/sin^2y=1+ctg^2y)

ctg^2y+2ctgy-1=0

Это простое квадратное уравнение. Думаю дальше понятно