Проектор полностью освещает экран A высотой 50 см, расположенный ** расстоянии 100 см от...

Question

Проектор полностью освещает экран A высотой 50 см, расположенный на расстоянии 100 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран в высотой 150 см, чтобы он был полностью освещен, если настройки проектора остаются неизменными?
Ответ напишите пожалуйста , объясняя

Answer 1

Проектор испускает свет из одной точки. По пути свет рассеивается под определённым углом и на расстоянии 100 см охватывает высоту 50 см. Можно построить равнобедренный тр-ник с вершиной в точке проектора, основанием 50 см и высотой 100 см.
Для освещения экрана в 150 см таким-же проектором строим подобный тр-ник с основанием 150 см.
Коэффициент подобия этих тр-ков: k=150/50=3.
Во втором тр-ке высота равна 100k=300 см - это и есть искомое расстояние.