№1. В Δ ABC, ∠C-прямой, cosA=0,6. Найдите tgB×ctgA. №2. Δ ABC, ∠С=90°, AC=16, tgA=0,75....

Question

№1. В Δ ABC, ∠C-прямой, cosA=0,6. Найдите tgB×ctgA.
№2. Δ ABC, ∠С=90°, AC=16, tgA=0,75. Найти ВС-?

Answer 1

1). CosA=0,6. SinA=√(1-Cos²A)=√(1-0,36)=0,8.
CtgA=CosA/SinA=0,6/0,8=0,3/0,4.
TgB=(90 - A) = ctgA (формула приведения).
Тогда tgB*ctgA=(0,3/0,4)²=0,9/0,16=9/16.

2). TgA=BC/AC (отношение противолежащего катета к прилежащему).
Тогда ВС=АС*tgA=16*0,75=12.