В треугольник вписан круг, который касается сторон АВ, АС и ВC соответственно в точках P, F и M. Найдите длину отрезков АP, PB,ВМ, MC, CF и FA, если АВ=8 см, ВС=6 см, АС=12 см.
Рв=вм; ра=аф ; фс=мс ( как отрезки касательные). пусть рв=вм=х, тогда ра= 8–х, мс =6–х. Пусть фс=у, тогда аф=12–у. Составим систему: 8–х=12–у ; 6 –х = у. 8–х–12–6+х=0. –2х=–2. х=1. Значит рв=вм=1, ра=аф=7, фс=мс =5