1 столбик 2 пример 2 столбик 2 пример

1)
$\left \{ {{ \frac{x}{4}+ \frac{y}{8} =2} \atop { \frac{2x}{9}+ \frac{y}{6} =1}} \right.$
Умножаем 1 уравнение на 8, а 2 уравнеение на 18
$\left \{ {{2x+y=16} \atop {4x+3y=18}} \right.$
Умножаем 1 уравнение на -3
$\left \{ {{-6x-3y=-48} \atop {4x+3y=18}} \right.$
Складываем уравнения
-6x + 4x = -48 + 18
-2x = -30
x = 15
Подставляем в любое уравнение
2*15 + y = 16
y = 16 - 30 = -14
Ответ: (15, -14)

2)
$\left \{ {{ \frac{6x}{7}+ \frac{5y}{21} =5} \atop { \frac{9x}{4} - \frac{y}{12} =11}} \right.$
Умножаем 1 уравнение на 21, а 2 уравнение на 12
$\left \{ {{18x+5y=105} \atop {27x-y=132}} \right.$
Умножаем 2 уравнение на 5
$\left \{ {{18x+5y=105} \atop {135x-5y=660}} \right.$
Складываем уравнения
153x = 765
x = 765/153 = 5
Подставляем в любое уравнение
18*5 + 5y = 105
5y = 105 - 90 = 15
y = 3
Ответ: (5, 3)