cosx=a ⇒ x=±arccosa+2πn, n∈Z
cosπ(8x+7)/3=1/2, π(8x+7)/3=±π/3+2πn
8x+7=±1+6n,
8x= -7±1+6n,
x= -7/8±1/8+6n/8= -7/8±1/8+3n/4,n∈Z
Придаём значения целому числу n^
n=0, x=-7/8-1/8=-1<0</p>
n=1, x=-7/8-1/8+6/8=-2/8=-1/4<0 или x=-7/8+1/8+6/8=0</p>
n=2, x=-7/8-1/8+12/8=4/8=1/2 >0 или x=-7/8+1/8+12/8=6/8=3/4
Понятно, что иксы дальше будут увеличиваться.Самое наименьшее положительное значение будет при n=2, х=1/2>0