1)
х - вес 1 м ³ сухого торфа
у - вес 1 м³ сырого торфа
по условию система уравнений:
{x+у = 0,87 |×(20.6)
{15,5х+20,6х=16,29
{ 20.6x + 20.6y = 17.922
{15.5x +20.6y = 16.29
Вычтем из первого уравнения второе
(20.6x +20.6y) - (15,5х +20,6у) = 17,922 - 16,29
20,6х +20,6у - 15,5х-20,6у = 1,632
5,1х = 1,632
х=1,632 /5,1 =16,32/51
х=0,32 (т) вес 1 м³ сухого торфа
у=0,87-х
у= 0,87-0,32= 0,55 (т) вес 1 м³ сырого торфа
Проверим:
15,5*0,32 + 20,6*0,55 = 4,96 +11,33=16,29 т - весь вес
Ответ: 0,32 т масса 1 м ³ сухого торфа , 0,55 т - сырого.
2.
Масса лимонных конфет - х кг , стоимость - 68,2х руб.
Масса грильяжа - (1,6-х) кг , стоимость - 84,6(1,6-х) руб.
Уравнение.
68,2 х + 84,6 (1,6-х) =123,88
68,2х + 135,36 - 84,6х = 123,88
-16,4х=123,88-135,36
-16,4х =- 11,48
х= (-11,48) ÷ (-16,4)
х= 0,7 (кг) масса лимонных конфет
1,6 -0,7 =0,9 (кг) масса грильяжа
проверим:
68,2* 0,7 + 84,6*0,9 = 123,88 руб. - общая стоимость.
Ответ: 0,7 кг масса лимонных конфет , 0,9 кг - грильяжа.
3)
1 способ.
1) 250 *0,35=87,5 (т) масса 70 еловых бревен
2) 87,5 - 74,9 = 12,6 (т) "перебор" по массе
3) 0,35-0,28 = 0,07 (т) разница в массе , на столько еловое бревно тяжелее соснового
4) 12,6 : 0,07= 180 ( бревен) сосновых
5) 250-180= 70 (бревен) еловых
проверим:
70*0,35 + 180*0,28= 24,5+50,4=74,9 т - общая масса
2 способ.
Еловые бревна - х шт. ; общ. масса - 0,35х т
Сосновые бревна - (250-х) шт.; общ. масса - 0,28(250-х) т
Уравнение.
0,35х + 0,28(250-х) =74,9
0,35х +70 - 0,28х =74,9
0,07х= 4,9
х=4,9 / 0,07
х= 70 (шт) еловых бревен
250-70 = 180 (шт) сосновых бревен
Ответ: 70 еловых бревен, 180 сосновых бревен.