Сектор с радиусом 5 см и углом 150 градусов равновелик с другим сектором с центральным...

Question

Сектор с радиусом 5 см и углом 150 градусов равновелик с другим сектором с центральным углом в 250 гр. . найдите радиус второго сектора

Answer 1

Два сектора будут равновеликими, если равны их площади.

Площадь сектора определяется по формуле:

S=πR²α/360

S₁=25*150π/360

S₂=250*πR₂²/360

S₁=S₂

25*150π/360 = 250*πR₂²/360

25*150 = 250R₂²

R₂ = √(25*150/250)

R₂ = √15 см