Мне кажется, что синтаксическими синонимами БСП являются сложносочиненные и сложноподчиненные предложения, именно те, при помощи которых мы проверяем постановку тире и двоеточия в БСП.
Я знаю: в вашем сердце есть и гордость, и прямая честь. - Я знаю, что в вашем сердце есть и гордость, и прямая честь.