В одном сосуде 2а литров воды, а другой пустой. Из 1 сосуда переливают половину воды во...

Question

В одном сосуде 2а литров воды, а другой пустой. Из 1 сосуда переливают половину воды во 2, затем из 2 переливают 1/3 воды в 1, затем из 1 переливают 1/4 воды во 2 и т.д. Сколько литров воды будет в 1 сосуде после 1995 переливаний?

Answer 1

После 1995 переливания, как и после каждого нечетного по счету, в сосудах воды будет поровну, т. е. в первом будет ровно половина первоначального объема воды.
1. 1/2 1/2
2. 1/2+1/6=2/3 1/2-1/6=1/3
3. 2/3-1/6=1/2 1/3+1/6=1/2
4. 1/2+1/10=3/5 1/2-1/10=2/5
5. 3/5-1/10=1/2 2/5+1/10=1/2
И т.д.