Помогитеееее пожалуйста

Question

Помогитеееее пожалуйста

---

Comments

надо найти отношение меньшего корня на больший

Answer 1

Три корня вышло. Решение на листе
На всякий случай и проверку сделал.

Решим х^lgx = 10 аналитически (как обоснование):

lg(x^lgx) = lg10

lgx × lgx = 1 (степень подлогарифмического выражения выносим вперед)

lg²x = 1

lgx = ±1 => x = {10; 0.1}

Ответ: 0.1; 1; 10 (единица из х^lgx = 1)

Comments

3 корень какой фото не загружается(

---

Корни: 0.1; 1; 10

---

0.1 выходит из x^lgx = 10

---

Согласно3,но тогда обоснование добавь.

---

Там по графику видно, если построить. Но сейчас отредактирую и покажу аналитически.

Answer 2

X^lgx=a,x>0
a-1=10*(1-1/a)
a(a-1)=10(a-1)
a(a-1)-10(a-1)=0
(a-1)(a-10)=0
a=1⇒x^lgx=1
Прологарифмируем по основанию 10
lg(x^lgx)=lg1
lgx*lgx=lg1
lg²x=0
lgx=0⇒x=1
a=10⇒x^lgx=10
Прологарифмируем по основанию 10
lg(x^lgx)=lg10
lg²x=1
lgx=-1⇒x=0,1
lgx=1⇒x=10
Ответ x={0,1;1;10}

Comments

Из х^lgx ещё х = 0.1 получается

---

спасибо)

---

Ой, из х^lgx = 10 (забыл дописать)

---

Оттуда 0.1 выходит

---

большое спасибо)