А²+5а-14/а²+14а+49 сократить

Question

А²+5а-14/а²+14а+49 сократить

Answer 1

а²+5а-14/а²+14а+49
Разложим числитель и знаменатель на множители

а²+5а-14=0
Д=25+56=81
х1=(-5+9)/2
х1=2            х2=(-5-9)/2=-7       
а²+5а-14=(х-2)(х+7)


а²+14а+49=(а+7)² по формуле квадратов. Тогда получим


(а²+5а-14)/(а²+14а+49)=(х-2)(х+7)/(а+7)²=(х-2)/(а+7)