Найти всё корни уравнения: х^4 -10х^2+9=0

Question

Найти всё корни уравнения: х^4 -10х^2+9=0

Answer 1

сделаем замену

пусть а=х^2

тогда

a^2-10a+9=0

D=100-36=64

a1=(10-8)/2=1

a2=(10+8)/2=9

делаем обратную замену, т.е.

x^2=1

x=+-1

x^2=9

x=+-3

Answer 2

Делаем преобразование:

х^4 -10х^2+9=(х-3)*(х-1)*(х+1)*(х+3)

Решаем уравнения:

1) х-3=0

х=3

2) х-1=0

х=1

3) х+1=0

х=-1

4) х+3=0

х=-3

Ответ:плюс/минус3 ;

плюс/минус1