1-
Дано:
k=40 Н/м.
l=5 см=0,05 м.
E(п)=?
_______
Решение:
Формула потенциальной энергии пружины, согласно формуле равна:
![E=\frac{k*l^2}{2};\\ E=\frac{k*l^2}{2};\\](https://tex.z-dn.net/?f=E%3D%5Cfrac%7Bk%2Al%5E2%7D%7B2%7D%3B%5C%5C)
Считаем:
E=(40*0,05^2)/2=0,05 Дж.
Ответ: E=0,05 Дж.
2-
Дано:
m=5 кг.
h=12 м.
h1=4 м.
E(п)=?
__________
Решение:
Формула потенциальной энергии падающего тела, согласно формуле равна:
![E=m*g*h;\\ E=m*g*h;\\](https://tex.z-dn.net/?f=E%3Dm%2Ag%2Ah%3B%5C%5C)
В первом случае нужно найти энергию относительно поверхности земли, то есть, E будет равна:
E1=5*10*12=600 Дж.
Во втором случае - относительно крыши здания, высота которого 4 м, то есть E будет равна:
E2=m*g*(h-h1)=5*10*(12-4)=5*10*8=400 Дж.
Ответ: E1=600 Дж. E2=400 Дж.
3-
Дано:
l=0,1 м.
E=0,4 Дж.
k=?
_______
Решение:
Запишем формулу потенциальной энергии для пружины:
![E=\frac{k*l^2}{2};\\ E=\frac{k*l^2}{2};\\](https://tex.z-dn.net/?f=E%3D%5Cfrac%7Bk%2Al%5E2%7D%7B2%7D%3B%5C%5C)
Выразим жесткость (k):
![E*2=k*l^2;\\ k=\frac{2E}{l^2};\\ E*2=k*l^2;\\ k=\frac{2E}{l^2};\\](https://tex.z-dn.net/?f=E%2A2%3Dk%2Al%5E2%3B%5C%5C+k%3D%5Cfrac%7B2E%7D%7Bl%5E2%7D%3B%5C%5C)
Считаем:
k=(2*0,4)/(0,1^2)=80 Н/м.
Ответ: k=80 Н/м.