Сумма двух углов треугольника равна внешнему третьему углу этого треугольника:
∠А+∠С=80°
Пусть х---коэффициент пропорциональности , тогда ∠А=2х , ∠С=3х ( так как по условию ∠А:∠С=2:3)
2х+3х=80
5х=80
х=16
∠А=16·2=32°
∠С=16·3=48°
∠В=180-80=100°
Наибольший угол В=100°
Задачу можно не решать , а просто логически рассудить : внутренний ∠В=180-80=100° ( как смежный с внешним углом ) , сумма углов А и С равна внешнему углу В, то есть 80°. Значит , наибольшим углом будет угол В в треугольнике АВС.