ОДЗ:
x^2-25>0,
x^2-25≠1,
(x+8)/(22-x)>0.
Решение первого неравенства:
(x+5)(x-5)>0
x∈(-∞;-5)∪(5;+∞)
Решение второго неравенства:
x^2-25≠1
x≠+-√26
Решение третьего неравенства:
x∈(-8;22)
Учтем их все и получим область определения функции:
x∈(-8;-√26)∪(-√26;-5)∪(5;√26)∪(√26;22)
Из первого промежутка целые значения: -7,-6
Из второго промежутка: нет
Из третьего промежутка: нет
Из четвертого промежутка: 6,7,...,21
Сумма значений равна -7-6+6+7+8+...+21=8+...+21=(8+21)/2 * 14 = 203