Пусть х км/с - собственная скорость баржи. Тогда скорость баржи по течению (х+5) км/ч, а скорость баржи против течения (х-5) км/ч. Составим и решим уравнение:
48/(х+5) + 42/(х-5) = 5
48*(х-5) + 42*(х+5) = 5*(х-5)*(х+5)
48х-240+42х+210 = 5*(х²+25)
90х-30 = 5*(х²+25)
18х-30 = х²+25
х²-18х-19=0
х₁=19 х₂=-1
Ответ: 19 км/ч - собственная скорость баржи