Можно ли говорить в разговоре слово победю?
Ни в коем случае. Либо "одержу победу", либо "выиграю".
Спс
Правильно сказать - "Одержу победу" или "Я сумею победить". Форма "победю" грамматически неверна. Употребление данной формы в письменной или устной речи для грамотных людей неуместно.
А стрелок : "Да это что за награда?! Мне бы - выкатить .... бадью!" Мол, принцессу мне и даром не надо, - Чуду-юду я и так победю!" ( Высоцкий).