Три канала вещают прогноз погоды. Вероятность того, что отдельный канал даст верную...

Question

Три канала вещают прогноз погоды. Вероятность того, что отдельный канал даст верную информацию равна для 1-го канала 0,6 , для второго - 0,5, для третьего - 0,1. Какова вероятность того, что прогноз будет верным: 1) только одним каналом, 2) двумя, 3) хотя бы одним каналом 4) тремя каналами

Answer 1

Вероятности ВЕРНО -р1=0,6  р2=0,5 и р3 = 0,1
Вероятность ошибки  q1 = 0.4  q2=0.5  q3 = 0.9
Задача 1
-  только один ВЕРНО, а два брак
Р(А1)= 0,6*0,5*0,9  + 0,4*0,5*0,9  + 0,4*0,5*0,1 = 0,27 + 0,18 + 0,02 = 0,47 = 47%
Задача 2
- два верно и один брак
Р(А2) =р1*р2*q3 + р1*q2*p3 + q1*p2*p3 = 0,6*0,5*0,9 + 0,6*0,5*0,1 + 0,4*0,5*0,1 =  0,27 + 0,03 + 0,02 = 0.32 = 32%
Задача 3
- хотя бы одним верно (ИЛИ - суммируем)
Р(А3) = р1*q2*q3 + q1*p2*q3 + q1*q2*p3 = 0,6*0,5*0,9 + 0,4*0,5*0,9 + 0,4*0,5*0,1 = 0.27 + 0.18 + 0.02 = 0.47 = 47%
Задача 4
- все три верно
Р(А4) = р1*р2*р3 = 0,6*0,5*0,1 = 0,03 = 3% - ОТВЕТ